世界上最難聽音樂背後代表的數學

<世界上最難聽音樂背後代表的數學>

音樂本身是一種悅耳的聲音，每個人的喜好、興趣和身體構造都會影響到所能接受的聲音。不過，是否可以用數學證明、創造一種「世界上最難聽的音樂」？

在最近的TED大會上，

在MIT與普林斯頓大學獲得數學與計算機學位的Scott Rickard便試圖探討何謂最難聽的音樂。

Scott Rickard決定以哥隆尺（Golomb）(註)此一數學概念來設計最難聽的音樂，

這是一段完全沒有重複的樂曲。

在演講中，他與我們分享了音樂之美（和音樂不美）背後的數學意涵。

是什麼讓音樂如此美妙呢？

大多數音樂理論家都會說重複是美的關鍵。

一段旋律、一個主題、一個音樂想法，

作曲家重複它，讓人有重複的期待，

這就是組成美的關鍵。

如果有一段樂曲任何重複都沒有呢？

實際上這是個很有意思的數學問題。

首先他將音符分解化，試圖找尋一般所謂「好聽」與和諧的樂音分布原則；

其次，他借用了法國數學家加羅瓦（Évariste Galois）

對於聲響頻率的數學理論，將其映射在鋼琴之上，

並將所有的和諧與連貫音打散，重新譜織為音符；

最後，他使用無節奏的哥隆尺（Golomb）來標定節奏，
就形成了科學研究上「最難聽的音樂」。

當然，

所謂的「最難聽」並非是指「讓人難以接受」，

而是指一種「最不契合於樂音邏輯上的呈現」。

您可以在下面這個影片的最後部分聽到這段音樂。

http://www.ted.com/talks/scott_rickard_the_beautiful_math_behind_the_ugliest_music

註:所謂哥隆尺（Golomb）請看本文http://wwwhomes.uni-bielefeld.de/souyang/pdf/ruler.html